O primeiro princípio é na verdade um termo filosófico proposto pelo antigo filósofo grego Aristóteles: há uma proposi??o básica em cada sistema, que n?o pode ser violada ou excluída. O primeiro princípio é na verdade um termo filosófico proposto pelo antigo filósofo grego Aristóteles: há uma proposi??o básica em cada sistema, que n?o pode ser violada ou apagada.

Figura 1 Aristóteles

No campo da ciência dos materiais, o primeiro princípio refere-se ao princípio da intera??o do núcleo at?mico e do elétron e sua lei básica de movimento. Utilizando a mecanica quantica, a partir dos requisitos específicos, após uma série de aproxima??es, a equa??o de onda de Schr?dinger é resolvida diretamente para obter a estrutura eletr?nica. Assim, as propriedades físicas e químicas do sistema s?o obtidas com precis?o e o estado e as propriedades do sistema microscópico s?o previstos. No entanto, o processo de solu??o é muito difícil. Por esta raz?o, Born-Oppenheimer prop?s uma aproxima??o adiabática, que é considerar todo o problema no movimento de elétrons e núcleos. Considerando o movimento do núcleo na posi??o instantanea, considerando o movimento do núcleo, o elétron n?o é considerado. A distribui??o específica do espa?o. Para sistemas de N elétrons, a solu??o ainda é muito difícil, ent?o uma aproxima??o de um único elétron é proposta, ou seja, apenas um elétron é considerado, e os demais elétrons s?o tratados de forma semelhante a alguma forma de campo potencial, que é convertido em um único elétron. problema eletr?nico é a aproxima??o do campo médio [1, 2].

O primeiro princípio é resolver a equa??o de Schr?dinger que descreve a lei do movimento de partículas microscópicas por cálculo autoconsistente com base na aproxima??o adiabática e na aproxima??o de um único elétron. A aproxima??o de Hartree-Fock é um tipo de aproxima??o de campo médio que ignora a intera??o entre os elétrons e trata os elétrons como movimentos no campo potencial médio do campo potencial i?nico e outros elétrons. A aproxima??o limita a precis?o do cálculo. Em 1964, Hohenberg e Kohn propuseram a teoria do funcional da densidade, que expressa sutilmente o potencial relacionado à troca entre os elétrons como uma forma de funcional da densidade, de modo que as propriedades do material podem ser determinadas a partir da densidade eletr?nica. Desde ent?o, Kohn e Sham (Shen Lujiu) obtiveram a equa??o de um elétron na teoria do funcional da densidade, ou seja, a equa??o de Kohn-Sham (KS), o que torna a teoria do funcional da densidade praticamente aplicada [3, 4]. Este artigo resume o progresso mais recente da aplica??o dos primeiros princípios nos seguintes aspectos:

A estrutura cristalina é a base para a compreens?o das propriedades mais básicas dos materiais, especialmente por revelar a rela??o entre a microestrutura dos materiais e as propriedades intrínsecas de elasticidade, elétrons, f?nons e termodinamica.

Leineweber e T. Hickel et al. utilizou o método exaustivo para realizar o cálculo DFT sobre as possíveis estruturas de Fe4N e Fe4C, considerando o arranjo fcc dos átomos de Fe e a posi??o dos átomos de N/C nos octaedros, onde parte da estrutura pode passar por Bain. A distor??o torna-se estável, e o átomo de C exibe uma sequência do tipo Zener em bcc, como mostrado na Fig. 2, e revela a diferen?a característica da tendência de orienta??o dos átomos intersticiais, que é consistente com a diferen?a de estrutura austenítica observada experimentalmente [5 ].

Figura 2 arranjo fct (tetragonal centrado na face) de dois átomos de Fe (azul)

O método de energia total de primeiros princípios baseado na onda plana do superpotencial é usado para estudar a estrutura da fase cristalina, e a estabilidade termodinamica da microestrutura de diferentes ordens de empilhamento é obtida, de modo que a estrutura mais estável que possa existir é prevista para ser um novo design e desenvolvimento. Um importante meio de materiais.

Por exemplo, Zhilin Li, Chunyang Xia et al. conduziram um estudo de primeiro princípio sobre a estabilidade de fase de Cu2ZnSnS4, um material de camada absorvedora de células solares de filme fino, baseado na teoria do funcional da densidade (DFT), usando PBE sob aproxima??o de gradiente generalizado (GGA). Os parametros de rede e energia total do sistema de liga Cu-Zn-Sn-S foram calculados pelo potencial de correla??o de troca, e o modelo de cálculo e energia de gera??o de possíveis fases na liga Cu-Zn-Sn-S foram estabelecidos. Os resultados s?o mostrados na Fig. 3 e Tabela 1. Como mostrado, este estudo fornece orienta??o para o projeto de ligas Cu-Zn-Sn-S para células solares compostas de filme fino. O modelo e o método de cálculo também podem ser estendidos para a previs?o de estabilidade de fase de outros sistemas de ligas [6].

Fig.3 Modelo de estrutura de super-rede de 64 defeitos de substitui??o de ZnCu

Tabela 1 Estrutura de super-rede otimizada e resultados de cálculo da energia total

Para estruturas estáveis, o cálculo da distribui??o de densidade eletr?nica de valência dos materiais é importante para entender o grau de liga??o e ioniza??o entre os átomos.

Benkabou and H. Rached et al. used the first principle to calculate quaternary CoRhMnZ (Z = Al, Ga, Ge and Si) Heusler alloys (a class of intermetallic compounds, which can be described as X2YZ or XX0YZ, where X, X0 and Y Is a transition metal element, Z is a group III, IV or V element, generally contains non-ferromagnetic elements, but the compound exhibits ferromagnetic) electronic structure, calculated using the full potential linear affixed plane wave method (FLAPW) and GGA-PBE approximation. Figure 4 shows the results of state density calculations for the corresponding structures, showing that these compounds exhibit semi-metallic ferromagnets in a few states, CoRhMnGe and CoRhMnSi compounds and their magnetic moments are basically consistent with Slater-Pauling’s law, indicating their semi-metallic properties. High spin polarization, in addition to CoRhMnSi, these compounds are stable in the YI structure [7].

Fig. 3 Densidade total e densidade local de estados de CoRhMnZ (Z = Al, Ga, Ge e Si) estruturas estáveis

Can??o et ai. usou o primeiro princípio para estudar a estrutura eletr?nica do filme de TiN. Conforme mostrado na Figura 4, a banda foi simulada pelo programa Studio Studio (MS) e calculada a densidade total de estados (DOS), fun??o dielétrica e absor??o. E refletividade.

Os resultados mostram que a energia de Fermi (EF) passa pela banda de energia com distribui??o de níveis de energia densa, e a densidade total de estados se cruza com EF, indicando que o TiN é determinado pelas propriedades eletr?nicas do estado Ti-3d por ter propriedades metalóides [8 ].

Fig. 4 Estrutura da banda de energia do filme TiN (a), densidade total (b) e densidade local (c)

The elastic constant Cij is a basic parameter describing the mechanical properties of materials. It is closely related to basic solid phenomena, such as interatomic bonding, state equations and phonon spectra, as well as thermodynamic properties such as specific heat, thermal expansion, Debye temperature and Grüneisen parameters. Related. Theoretically, there are 21 independent elastic constants Cij, but the symmetry of the cubic crystal reduces this value to only 3 (C11, C12 and C44), and the shear modulus G, Young’s modulus E and Poisson are derived from the elastic constants. Ratio n, then estimate the Debye temperature from the average sound velocity Vm:

Onde H é a constante de Planck, KB é a constante de Boltzmann, Va é o volume at?mico e Vm pode ser determinado pelas velocidades do som longitudinal e lateral vl e vt obtidas pelo módulo de cisalhamento G e o módulo de volume B na equa??o de Navier. .

Por exemplo, Shuo Huang et al. combinaram o primeiro princípio para determinar os parametros elásticos e a resistência à tra??o ideal da fase de solu??o sólida cúbica de corpo centrado de liga de alta entropia FeCrCoMnAlx (0,6≤≤1,5) na dire??o [001]. Os resultados s?o mostrados na Fig. 5. Dentro da faixa composicional considerada, a estrutura bcc apresentou menor energia do que os estados ferromagnéticos e paramagnéticos das estruturas fcc e hcp. Com base na temperatura teórica de Curie, espera-se que todas as ligas sejam ferromagnéticas à temperatura ambiente, e a resistência à tra??o ideal na dire??o [001] deve ser de 7,7 GPa a uma tens?o máxima de cerca de 9%. A for?a pode ser aumentada diminuindo a concentra??o de Al. [9].

Fig.5 Constante elástica, temperatura de Debye e curva tens?o-deforma??o da liga de alta entropia FeCrCoMnAlx

Recentemente, Yu Lu et al. usaram o metal de adi??o de brasagem composta Sn9Zn-1Al2O3-xCu para brasar a liga de alumínio 6061 e estudaram o efeito da adi??o de elemento Cu e partículas de Al2O3 no desempenho da brasagem. Com base na teoria do funcional da densidade (DFT) e GGA-PBE, os cálculos de primeiros princípios foram realizados na estrutura interfacial, energia interfacial, angulo de contato e propriedades eletr?nicas de Al2O3/Sn9Zn. Os cálculos mostram que Sn9Zn-1Al2O3-4.5Cu e Sn9Zn-1Al2O3-6Cu possuem uma estrutura estável, e os resultados correspondentes s?o mostrados nas Figuras 6 e 7 [10].

Figura 6. Planos de contorno com diferentes diferen?as de densidade de carga para diferentes estruturas:（a）Sn9Zn—1Al2O3，（b）Sn9Zn—1Al2O3-4.5Cu

Figura 7 Densidade de estado localizada de diferentes estruturas:（a）Sn9Zn-1Al2O3, (b) Sn9Zn-1Al2O3-4.5Cu

Por exemplo, Kulwinder Kaur et al. usou a teoria do funcional da densidade (DFT) e a teoria da transmiss?o de Boltzmann para estudar as propriedades termoelétricas de alta temperatura do fcc HfRhSb. As Figuras 8 e 9 mostram a estrutura da banda de energia calculada e densidade de estados, bem como alguns parametros físicos. A teoria das características de transmiss?o come?a com o cálculo da estrutura de banda, a teoria de transmiss?o de Boltzmann na banda rígida e a aproxima??o do tempo de relaxa??o constante (RTA). A aproxima??o de banda de desempenho rígido (RBA) é uma ferramenta eficaz para estudar a rela??o entre estrutura de banda e resposta termoelétrica [11].

Figura 8 (a) estrutura de banda de energia (b) densidade total do estado local (c) dispers?o de f?nons (d) DOS de f?nons

Figura 9 Coeficiente de Seebeck, condutividade, condutividade térmica e eficiência termoelétrica ZT em fun??o da temperatura

1.Heisenberg W. Reinterpreta??o teórica quantica de rela??es cinemáticas e mecanicas [J]. Z Phys, 1925, 33: 879

2. Schrodinger E, Quantisierung als eigenwertproblem I [J]. Ann der Phys, 1926, 9: 361

3.Hohenberg P, Kohn W. Gás de elétrons n?o homogêneo [J]. Phys Rev B, 1964, 136(3): 864

4.Kohn W, Sham L J. Equa??es auto-consistentes, incluindo efeitos de troca e correla??o [J]. Phys Rev A, 1965, 140(4): 1133

5.Leineweber, T. Hickel, B. Azimi-Manavi, SB Maisel，Estruturas de cristal de Fe4C vs. Fe4N analisadas por cálculos DFT: superestruturas intersticiais baseadas em Fcc exploradas [J], Acta Materialia 140 (2017) 433-442

6. Zhilin Li, Chunyang Xia, Zhengping Zhang, Meiling Dou, Jing Ji, Ye Song, Jingjun Liu, Feng Wang，Estudo de primeiro princípio sobre a estabilidade de fase de kesterita Cu2ZnSnS4 para células solares de filme fino com composi??o fora estequiométrica [J]， Jornal de Ligas e Compostos 768 (2018) 644-651

7. Benkabou, H. Rached, A. Abdellaoui, D. Rached, R. Khenata, MH Elahmar, B. Abidri, N. Benkhettou, S. Bin-Omran，Estrutura eletr?nica e propriedades magnéticas de ligas de Heusler quaternárias CoRhMnZ (Z = Al, Ga, Ge e Si) por meio de cálculos de primeiro princípio [J]，Journal of Alloys and Compounds 647 (2015) 276-286

8.Huijin Song, Peng Gu, Xinghua Zhu, Qiang Yan, Dingyu Yang，Estudo sobre a estrutura eletr?nica e propriedades ópticas de filmes de TiN com base no primeiro princípio [J]，Physica B: Condensed Matter 545 (2018) 197–202

9.Shuo Huang, Xiaoqing Li, He Huang, Erik Holmstro€m, Levente Vitos, Desempenho mecanico de ligas de alta entropia FeCrCoMnAlx de primeiro princípio [J], Química de Materiais e Física 210 (2018) 37-42

10.Yu Lu, Le Ma, Shu-yong Li, Wei Zuo, Zhi-qiang Ji, Min Ding，Efeito da adi??o do elemento Cu no comportamento interfacial e propriedades mecanicas de Sn9Zn-1Al2O3 soldando ligas de alumínio 6061: Cálculos de primeiro princípio e pesquisa experimental [J]，Journal of Alloys and Compounds 765 (2018) 128-139

11.Kulwinder Kaur, Ranjan Kumar, DP Rai, Uma resposta termoelétrica promissora do composto HfRhSb meio Heusler em alta temperatura: Um primeiro estudo de princípio [J], Journal of Alloys and Compounds 763 (2018) 1018-1023