微視的なシミュレーション システムが巨視的な実験現(xiàn)象を反映するためには、実際には存在しないエッジ効果を回避するために、周期的な境界條件を通じてシミュレートされたオブジェクト システムを定期的に複製する必要があります。原則として、分子システムの理論的研究には、時(shí)間依存のシュレディンガー方程式の解が必要です。ただし、実際には、核の軌道にもっと注意が払われます。このような軌跡は、ボルン オッペンハイマー近似を使用して古典的な力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方程式を解くことによって取得できます。 Alder と Wainwright は、コンピュータ シミュレーション実験が巨視的な実験現(xiàn)象と微視的な自然をつなぐ重要な架け橋になるだろうと述べています。最初の分子動(dòng)力學(xué)シミュレーション実験の 10 年後、フランスの物理學(xué)者 Verlet は、ニュートンの運(yùn)動(dòng)方程式の積分アルゴリズムを提案しました。同時(shí)に、隣接する原子のペアを生成および記録するための別のアルゴリズム セットが提案され、原子間の相互作用の計(jì)算が大幅に簡(jiǎn)素化されます。これら 2 つのアルゴリズムは、一部のバリアント [1、2] で実際に広く使用されています。

過去數(shù)十年にわたって、格子靜力學(xué)、格子動(dòng)力學(xué)、モンテカルロ、分子動(dòng)力學(xué)など、さまざまな原子レベルのシミュレーション手法が開発されてきました。その中でも、分子動(dòng)力學(xué)は塑性変形の研究に特に適しています。これは、いくつかの定義された原子間相互作用ポテンシャル関數(shù)の原子間相互作用システムのニュートン方程式の解を通じて、変形プロセスのリアルタイム挙動(dòng)を研究し、格子の非単純化を含みます。內(nèi)部応力の高調(diào)波、高さムラ、系の過渡応答。

分子動(dòng)力學(xué)は、主にニュートン力學(xué)に依存して分子システムの運(yùn)動(dòng)をシミュレートし、分子システムのさまざまな狀態(tài)で構(gòu)成されるシステムからサンプルを抽出し、それによってシステムの配置積分を計(jì)算し、さらに配置の結(jié)果に基づいてシステムを計(jì)算します積分。熱力學(xué)量とその他の巨視的特性。原子核と電子で構(gòu)成される多體系の運(yùn)動(dòng)方程式を解きます。多數(shù)の原子組成のシステムダイナミクス問題を解くことができる計(jì)算手法です。物質(zhì)の巨視的な進(jìn)化特性を直接シミュレートできるだけでなく、テスト結(jié)果とも一致します。同様の計(jì)算により、微細(xì)構(gòu)造、粒子運(yùn)動(dòng)、および巨視的特性との関係の明確なイメージも得られ、新しい理論や概念の開発に強(qiáng)力な技術(shù)サポートを提供します。

分子動(dòng)力學(xué)の対象は粒子系です。システム內(nèi)の原子間の相互作用は、ポテンシャル関數(shù)によって記述されます。したがって、ポテンシャル関數(shù)のタイプとそのパラメーターを正しく選択することは、シミュレーション結(jié)果において重要な役割を果たします。ほとんどの場(chǎng)合、ポテンシャル エネルギー関數(shù)は分子の幾何學(xué)的変形の記述を簡(jiǎn)略化するため、単純な調(diào)和項(xiàng)と三角関數(shù)のみが使用されます。結(jié)合原子間の相互作用の代わりに、クーロン相互作用とレナード?ジョーンズ ポテンシャルのみが使用されます。まとめて説明。その中で、原子間の相互作用力の記述は通常、経験的または半経験的であり、計(jì)算効率を向上させることができますが、電子結(jié)合の多體特性、特にその構(gòu)造と化學(xué)に関連する複雑さを完全に明らかにすることはできません。欠陥の近く。自己無撞著変分関數(shù)。 Daw と Baskws の EAM (Embedded-atom model) ポテンシャル関數(shù)は、電子結(jié)合の多體特性をある程度組み合わせています。

ポテンシャル関數(shù)の信頼性は、主に力場(chǎng)パラメーターの精度に依存し、力場(chǎng)パラメーターは、実験観測(cè)データと量子力學(xué)的 ab initio データをフィッティングすることによって取得できます。現(xiàn)在、生體高分子システムのシミュレーションで最も広く使用されている分子力場(chǎng)は、CHARMM 力場(chǎng)と AMBER 力場(chǎng)であり、生體高分子の初期研究用の分子力場(chǎng)です。既存の力場(chǎng)パラメーターは引き続き最適化されており、対象となる分子の種類も拡大しています。粗視化モデルは、計(jì)算による生物物理學(xué)的研究においてますます注目を集めています。このモデルでは粗粒狀粒子が定義されており、全原子モデルの複數(shù)の原子または原子群、さらには分子に対応しているからです。システム內(nèi)の粒子の數(shù)が減るため、シミュレーションの時(shí)間と空間のスケールが大幅に改善されますが、原子の詳細(xì)も失われます。このモデルに基づく分子動(dòng)力學(xué)シミュレーションは、遅い生物現(xiàn)象や大規(guī)模なアセンブリに依存する生物現(xiàn)象の研究に適しています。

基本的な力場(chǎng)を設(shè)計(jì)する基本原則は、時(shí)間ステップでの計(jì)算エネルギーのオーバーヘッドを最小限に抑えて、シミュレーションの規(guī)模を最大化することです。これは、いわゆる粗視化モデルであっても、完全な原子間力場(chǎng)にとって特に重要です。特に、マイクロ秒またはミリ秒の時(shí)間スケールをシミュレートする場(chǎng)合、この原則は非常に重要です。

図 1 は、分子動(dòng)力學(xué)の時(shí)間次元と空間次元の間の反比例関係を図の左から右に示しています。(1) 水、細(xì)胞の基本成分。 (2) ウシトリプシンインヒビター、呼吸行動(dòng)をミリ秒?yún)g位で調(diào)べることができる酵素; (3) リボソーム、遺伝情報(bào)を解読し、タンパク質(zhì)を生成することができる複雑な生物學(xué)的裝置; (4) 紫色の細(xì)菌の光合成膜斷片、この図は、リン脂質(zhì)二重層と光化學(xué)反応中心に埋め込まれた集光複合體を示しています。

図1 古典分子動(dòng)力學(xué)の時(shí)間と空間のスケール関係

コンピュータ プロセッサの急速な成長(zhǎng)と大規(guī)模並列コンピューティング アーキテクチャの開発、大規(guī)模並列化または獨(dú)自のアーキテクチャ技術(shù)とスケーラブルな分子動(dòng)力學(xué)プログラムの組み合わせにより、コンピュータ シミュレーションは、転位から粒界ベースの変形メカニズムにまで及びます。粒子サイズの全範(fàn)囲は、材料システムの研究フロンティアを探求するための新しい道を開きます。

たとえば、William Gon?alves ら。大規(guī)模な原子/分子並列シミュレーター LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel) を使用して、Wolf BKS (van Beest、Kramer、van Santen) ポテンシャル関數(shù)を使用して、原子間の相互作用を記述しました。 Simulator) は、シリカエアロゲルの弾性と強(qiáng)度の分子動(dòng)力學(xué)を研究しました。彼らは速度-Verlet アルゴリズムと 1.0 fs のタイム ステップを使用し、3 つの方向すべてで周期的な境界條件を使用しました。

図 2 は、シミュレートされた 7,000,000 原子を超える大容量サンプルの 3D 模式図であり、厚さ 20 nm のサンプル セクションと部分拡大図 (青は酸素原子、赤はシリコン原子)、および図 3 (a ) は 803 nm 3 エアロゲルです。サンプルを一軸引張?jiān)囼Yにかけ、300 K の応力 - ひずみ曲線を得ました。(bd) は典型的な延性破壊畫像、(e) 引張強(qiáng)度とサンプル體積の間の対數(shù)関係です。彼らは、弾性などの機(jī)械的特性の適切な評(píng)価を確実にするために、シミュレートされたサンプルのサイズは細(xì)孔サイズの少なくとも 8 倍であると分析しましたが、正の表面高さを持つシリカ エアロゲルは、準(zhǔn)靜的條件。

図 2 シミュレートされたシリカ エアロゲル サンプル (700 萬個(gè)以上の原子)

図3 一軸引張?jiān)囼Yの応力-ひずみ曲線(a)、強(qiáng)度-體積関係(e)、破壊像(bd)

一般に、臨界粒徑 dc は約 20 ～ 30 nm であり、粒徑 (50 ～ 100 nm) のより大きな変形は主に転位によって決定されます。粒子サイズが30 nm未満の場(chǎng)合、主にGB変形プロセスが支配的であり、粒子サイズは減少します。これにより、強(qiáng)度と流動(dòng)応力が減少します。つまり、「アンチ ホール ペッチ効果」です。ただし、fcc および bcc 金屬で GB をモデル化するために使用されるマルチボディ ポテンシャルとペア ポテンシャルを大規(guī)模に比較すると、これらの異なる力の記述によって予測(cè)される動(dòng)作に質(zhì)的な違いはほとんどないことが明らかになり、マルチボディ効果が GB 動(dòng)作を支配しない可能性があることが示唆されます。

Bejaud、J. Durinck 他。分子動(dòng)力學(xué)シミュレーションを使用して、変形した雙晶とナノ構(gòu)造のCu / Ag界面との相互作用を研究し、界面構(gòu)造が雙晶の核形成、膨張、および肥厚に及ぼす影響を分析し、ミスマッチ界面を説明しました。転位グリッドの役割。図4は、Shockley部分転位グリッド（黒い線で強(qiáng)調(diào)表示）、三角形のパターン（白い部分）、および界面での積層欠陥分布を示しています。その中で、原子は中心対稱パラメーターに従って色付けされ、青い原子は完全な FCC 環(huán)境にあり、赤い原子は積層欠陥または雙晶欠陥にあります。

図 4 (a) 界面に沿った Cu および Ag 原子の上面図: (ai) COC 界面、(a.ii) TO 界面、(b) X = <011> 方向に沿った側(cè)面図: (bi) COC 中界面とその場(chǎng)合、コヒーレント領(lǐng)域と固有積層欠陥 (ISF) 領(lǐng)域、(b.ii) TO 界面、および二重欠陥領(lǐng)域が Cu 層と Ag 層に連続して存在します。

図 5 は、応力 - ひずみ曲線と雙晶の原子比をひずみの関數(shù)として示しています。分析を通じて、彼らは、界面がロマー転位を介して雙晶転位の核形成を直接的または間接的に誘発できること、および異種界面構(gòu)造が機(jī)械的雙晶プロセスのさまざまなステップにどのように影響し、それによってナノ構(gòu)造 Cu / Ag でのタンタルの形成に影響を與えるかを発見しました。水晶の大きさ。この原子スケールの方法は、ナノスケールの複合材料における機(jī)械的雙晶化プロセスの有用な理論的基礎(chǔ)を提供します。

図 5 (a) 応力 - ひずみ曲線、(b) ひずみの関數(shù)としての雙晶の原子比

機(jī)械的特性を調(diào)整するために多層材料を設(shè)計(jì)することは、変形メカニズムを制御しながらホットなトピックです。雙晶化により、ナノレイヤーとナノ結(jié)晶材料の機(jī)械的特性を組み込むことができるためです。この點(diǎn)で、この研究は、二重界面相互作用のメカニズムを理解するための鍵を提供し、異相界面が雙晶を促進(jìn)するという見解を支持します。

対稱性の低いhcp構(gòu)造金屬を含む超微細(xì)スケールの層狀複合材料では、多數(shù)のヘテロ界面が核照射によって引き起こされる空孔や格子間原子などの欠陥を効果的に吸収でき、hcp金屬自體は密度が低く、比強(qiáng)度が低く、近年、Ti、Zr、Mgなどの金屬からなる六方晶多層材料は、比剛性が高く、電気?熱伝導(dǎo)性に優(yōu)れていることから注目され始めています。ただし、結(jié)晶構(gòu)造の対稱性が高い fcc および bcc 金屬と比較して、hcp 金屬は室溫での塑性変形能力が低く、関連する複合材料の使用が制限されます。

原子スケールの空間的および時(shí)間的分解能に加えて、分子動(dòng)力學(xué)シミュレーションは、界面構(gòu)造、駆動(dòng)力、原子メカニズムなど、完全に特徴付けられた理想化されたナノ結(jié)晶モデルの挙動(dòng)を説明できます。一方、非常に高い粒界と位置にある可能性があります。不適切な密度で大きな塑性変形挙動(dòng)が観察されました。例えば、転位核生成メカニズム、粒界クエンチング、ナノ結(jié)晶Alの機(jī)械的雙晶化、転位から粒界ベースの変形メカニズムへの結(jié)晶粒徑の縮小、せん斷帯とその破面関係の観察。

さらに、実際のアプリケーションと研究プロセス、さまざまな問題の説明と選択の理論モデル、ダイナミクスは多くの理論的枝を開発しました。境界の力 切斷の説明は、多結(jié)晶材料の粒界ダイナミクスの概念を要約しています。Zheng Ma et al. FeCO3 の沈殿反応速度論、および表面/界面反応速度論を研究しました。