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Per conoscere bene il modulo di Young e rispondere a questa domanda sulla barra del titolo, dobbiamo pensare a come i materiali acquisiscono elasticità.

Per quanto riguarda i materiali metallici, sappiamo che il loro interno è composto da atomi, molti atomi sono disposti regolarmente per formare cristalli e molti grani si combinano insieme per formare il metallo che abitualmente vediamo.

L'elasticità deriva dall'interazione tra i grani? Ovviamente no, perché sia il monocristallino che l'amorfo hanno elasticità.

Pertanto, l'elasticità deriva probabilmente dall'interazione tra gli atomi.

Per essere quanto più semplici e convenienti possibile, cerchiamo di non introdurre concetti complessi o formule matematiche. Cominciamo con il?modello biatomico più semplice.

Modello biatomico del modulo di Young

Modello biatomico: l'interazione tra due atomi può essere descritta dalla funzione potenziale (linea rossa). L'asse orizzontale è la distanza “r” tra due atomi e l'asse verticale è l'energia potenziale U (r); La forza di interazione (linea verde) può essere ottenuta derivando la funzione potenziale. Vale la pena notare che esiste una posizione di equilibrio r0r_ {0} tra i due atomi, dove la forza di interazione F = 0 e l'energia potenziale è minima; In altre parole, quando lasci questa posizione, non importa a sinistra o a destra, ci sarà una forza che cercherà di tirarla indietro.

Come una sorgente, esiste una posizione di equilibrio nello stato naturale. Non importa se stai stringendo o allungando la molla, che rimbalza comunque nella posizione originale dopo aver rilasciato la mano.

Questa è la fonte dell’elasticità a livello atomico!

Naturalmente, i metalli reali o altri materiali hanno molti atomi al loro interno. Queste interazioni atomiche possono essere semplicemente intese come la sovrapposizione di una coppia di interazioni atomiche.

Perché il modulo di Young non è quasi influenzato dai 3 fattori: composizione del materiale, microstruttura e stato di lavorazione? 2
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analisi della relazione tra modulo di Young ed altri parametri

In generale, possiamo semplicemente assumere che questa funzione potenziale abbia la seguente forma:

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Energia statica di Lennard-Jones

La funzione di cui sopra ha quattro parametri variabili, che sono la posizione di equilibrio R0R_{0}, Biding energia U0U_{0}e i parametri N e M. I parametri sopra indicati possono variare a seconda dei diversi tipi di atomi.

Ora prendiamo questi due atomi come un sistema indipendente e li allunghiamo o li comprimiamo.

Per modificare la distanza tra due atomi vicini alla posizione di equilibrio, è necessario applicare la forza F

Perché il modulo di Young non è quasi influenzato dai 3 fattori: composizione del materiale, microstruttura e stato di lavorazione? 6

Per corrispondere al modulo di Young, dobbiamo cambiarlo in σ= E ε Form, dividere per uno r02r su entrambi i lati_ {0} ^ {2} e sostituendo la formula sopra e fingendo di operare:

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Conclusione

Vale a dire, il modulo di Young E è influenzato principalmente da N, m, u0u_ {0}、r0r_ {0}. Le specie atomiche e la temperatura possono influenzare questi parametri. L'influenza delle diverse specie atomiche è evidente e tutti i parametri cambieranno. L’effetto della temperatura sembra meno evidente.

Per osservare l'effetto della temperatura, dobbiamo tornare alla curva della funzione potenziale stessa. Poiché la funzione potenziale non è una curva perfettamente simmetrica, quando la temperatura aumenta, significa che l'atomo si muove più vigorosamente e l'intervallo di movimento diventa più ampio, come l'espansione termica e la contrazione fredda. In questo momento, la posizione del saldo r0r_ {0} verrà compensata, come mostrato dalla linea verde nella figura seguente.

Perché il modulo di Young non è quasi influenzato dai 3 fattori: composizione del materiale, microstruttura e stato di lavorazione? 9
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Offset della posizione di equilibrio dinamico

Si può dimostrare che gli atomi sono sempre in movimento. Quando la temperatura è alta, la posizione di equilibrio r0r_ Quanto più grande è {0}, il volume del materiale aumenta e il modulo di elasticità diminuisce.

Tornando alla nostra domanda iniziale, il numero di atomi di ferro in diversi gradi di acciaio può rappresentare più di 90%. Anche rispetto al ferro puro, la forza di interazione tra gli atomi non cambia molto, quindi il suo modulo di Young è difficilmente influenzato dal cambiamento della composizione della lega; Allo stesso modo, indipendentemente dai cambiamenti della microstruttura o dall'incrudimento, la riorganizzazione degli atomi non cambia la forza tra gli atomi, quindi non influenza il modulo di Young.

Oltre al modulo di Young, da questo modello è possibile ricavare anche quantità fisiche come il punto di fusione, il coefficiente di dilatazione termica e la resistenza alla trazione del cristallo perfetto.

Per quanto riguarda il fenomeno anomalo per cui il modulo di elasticità della gomma in alto stato elastico aumenta con l'aumento della temperatura, è dovuto al fatto che la fonte dell'elasticità della gomma è diversa da quella dei materiali convenzionali.

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